Según un comunicado del Ministerio egipcio de Interior, miembros del grupo islamista se concentraron en la plaza de Surur, en Damieta, y se enfrentaron a los agentes que acudieron a detenerlos.
La policía halló junto a los cuerpos una pistola y una escopeta de perdigones.
La nota explicó que este grupo de islamistas pretendía celebrar una protesta y lanzar una serie de ataques contra las fuerzas de seguridad.
Uno de los fallecidos era buscado por la policía por su supuesta implicación en 38 delitos, entre ellas el sabotaje con explosivos de un gasoducto que une la provincia de Port Said con la de Damieta, según Interior.
Los heridos, que recibieron disparos de bala y de perdigones, son los dos oficiales de la Policía y un vecino que pasaba por el lugar de los hechos.
Por su parte, el diario estatal Al Ahram informó de que las autoridades desactivaron dos coches bomba en la zona de Faisal, en Guiza, en el oeste de El Cairo.
Tres edificios residenciales tuvieron que ser evacuados, según lo publicado por Al Ahram, que no ha sido hasta el momento confirmado por el Ministerio del Interior.
El pasado día 3, dos supuestos terroristas murieron y un oficial de Policía y dos reclutas resultaron heridos en un tiroteo registrado en un apartamento en el sur de El Cairo.
En enero, siete personas, entre ellas cuatro policías, perdieron le vida al estallar un artefacto en una vivienda del barrio de Al Mariutiya, en Guiza, cerca de las pirámides del mismo nombre.
Los atentados han aumentado en Egipto desde el golpe del estado que el 3 de julio de 2013 derrocó al entonces presidente Mohamed Mursi, dirigente de los Hermanos Musulmanes, grupo declarado terrorista y perseguido por el actual régimen.