La moción, presentada por el Ejecutivo del primer ministro irlandés, Micheál Martin, se sometió a voto esta tarde y fue aprobada por 96 votos a favor, 71 en contra y dos abstenciones.
El Gobierno llevó a cabo la votación después de que los partidos de la oposición propusieran inicialmente una moción de censura contra Murphy y tras el rechazo de una enmienda de estas formaciones que especificaba que la presidenta no contaba con su confianza.
En una breve declaración a la Cámara tras superar la moción, Murphy dijo: "No tengo mala voluntad y mi puerta siempre está abierta", según recogen medios irlandeses.
"Seguiré manteniendo mi declaración solemne de defender los derechos de todos los miembros y de aplicar las normas elegidas por los miembros de esta Cámara de forma imparcial y justa", añadió.
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La moción sucede tras las críticas de la oposición a Murphy, después de que aprobase un voto la semana pasada que permitía al Gobierno hacer cambios en el reparto del tiempo de palabra del Dáil, lo que provocó escenas caóticas en la Cámara y obligó a suspender la sesión.
La líder del Sinn Fein, Mary Lou McDonald expresó que la presidenta del Dáil mostró una "parcialidad sin precedentes" a la hora de tomar decisiones la semana pasada y afirmó que su posición era "insostenible".
Antes del voto de confianza, Martin acusó a la oposición de involucrarse en "estrategias cínicas de agresión y disrupción" y agregó que no saldrían airosos en su intento de "intimidar" a la Cámara y de oponerse al Gobierno en minoría.
De acuerdo con la cadena pública irlandesa RTE, es la primera vez en la historia del Dáil que una presidenta de la Cámara baja se somete a una moción de confianza.
Murphy accedió al cargo el pasado 18 de diciembre y fue la primera mujer en la historia de Irlanda en convertirse en 'Ceann Comhairle'.