Al respecto de su trayectoria nos dijo: "Comencé en la Banda de la Policía en el año 1962. Siempre toqué saxo y solamente saxo. Integré la orquesta Columbia Jazz, dirigida por el maestro Victoriano Pino, ya fallecido; después pasé con la Michigan Jazz, del maestro Santos Cáceres (del 65 al 67), y después de eso ya armé mi orquesta con el nombre de Los Ramblers, integrado por los tres hermanos Caballero, Herminio, Nery y Guido, Julio Melgarejo, y el bajista Ramón "Rando" Domínguez y el cantante Luis Ginés Cantie; eso fue por los años 67. Con ese grupo grabamos un disco en 1974, en el sello Elio, que fue netamente música paraguaya. El grupo existió hasta los años 80.

Acerca de lo que tocaban en aquel tiempo expresó: "En ese tiempo, había un repertorio único para tocar en las fiestas, que era lo que estaba de moda y se escuchaba en las radios. Todo lo nuevo, nosotros copiábamos temas de Los Gatos, como ‘La Rambla’, temas de Los Iracundos como ‘La lluvia que cae’, ‘La tarde’, ‘Puerto Montt’, entre otros".

"Hasta los años 80 había lugar para todos, porque todos los clubes hacían fiestas con orquestas. Más de 80 estaban registrados en la Asociación de Músicos del Paraguay, y todos actuaban. Los grupos grandes tenían dos o tres actuaciones, y nosotros intercalábamos con ellos, pero el interior era el punto fuerte para nosotros".
Su itinerario artístico sigue: "Después de los Ramblers yo formé un grupo denominado La Super Bandita Tricolor, con el que grabé dos materiales con música paraguaya. Actualmente, estoy integrando un grupo con el tecladista Héctor Báez, y estamos tocando cuando hay evento en el Yacht y Golf Club del Paraguay. Con él y con otros músicos grabamos un disco con varios temas en saxo y orquesta que quiero lanzar próximamente con el nombre "Martín Núñez saxo y orquesta".

Su instrumento es solamente el saxo: "A mí me gusta, le gusta mucho a toda la gente. Pero el problema para los jóvenes que quieren comenzar a tocar está en el costo del instrumento. Hay muchos artistas que tocan acompañados con teclados, como el caso de Raúl Araña, Nenito Vázquez, Gustavo Pérez, Roberto Lugo, entre otros. El repertorio incluye de todo, como bossa nova, temas de película, jazz, guaranias, bolero, calipso, etc".

Jubilado de la Banda de la Policía, actualmente Martín trabaja acoplándose a varios músicos. Con Héctor Báez está integrando un nuevo grupo que se va a llamar Fair Class, que va a estar integrado por dos teclados, trompeta, saxo y cantante. "Ahora estamos ensayando y en breve nos lanzamos", dijo finalmente el entrevistado.