Utilizar álgebra para resolver un problema (parte 2)

Resuelve los siguientes problemas utilizando álgebra.

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Problema 1

La diferencia entre dos números es 8. Si se le suma 2 al mayor el resultado será tres veces el menor. Encontrar los números.

Problema 2 

Dividir 105 en dos partes, tal que una de ellas disminuida en 20 sea igual a la otra disminuida en 15.

Problema 3 

Un granjero cuenta con un determinado número de jaulas para sus conejos. Si introduce 6 conejos en cada jaula quedan cuatro plazas libres en una jaula. Si introduce 5 conejos en cada jaula quedan dos conejos libres. ¿Cuántos conejos y jaulas hay?

Problema 4 

Al comenzar los estudios de bachillerato se les aplica un test a los estudiantes con 30 cuestiones sobre Matemáticas. Por cada cuestión contestada correctamente le dan 5 puntos y por cada cuestión incorrecta o no contestada le quitan 2 puntos. Un alumno obtuvo en total 94 puntos. ¿Cuántas cuestiones respondió correctamente?

Problema 5 

Juan y Roberto comentan

Juan: "Si yo te saco 2 monedas, tendré tantas como vos".

Roberto: "Sí, pero si vos me das 4, entonces tendré 4 veces más que vos".

¿Cuántas monedas tienen cada uno?

Problema 6 

Un crucero tiene habitaciones dobles (2 camas) y sencillas (1 cama). En total tiene 47 habitaciones y 79 camas. ¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?

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