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Problema 1
Sabiendo que 3 manzanas y una pera pesan lo mismo que 10 duraznos, y 6 duraznos y una manzana pesan lo mismo que una pera. ¿Cuántos duraznos serán necesarios para equilibrar una pera?
Problema 2
Una balanza de dos platillos está desequilibrada. Si se coloca una sustancia en el platillo derecho, pesa 9 g; si se coloca en el platillo izquierdo, pesa 5 g. ¿Cuál es el peso de la sustancia?
Problema 3
Se tienen 9 bolas semejantes, entre las cuales hay una más pesada que las otras. No se sabe cuál es y se trata de hallarla mediante dos pesadas solamente, realizadas en una balanza que carece de pesas (las dos pesadas son comparativas).
Problema 4
Se tienen 27 bolas semejantes, entre las cuales hay una más pesada que las otras. No se sabe cuál es y se trata de hallarla mediante tres pesadas solamente, realizadas en una balanza que carece de pesas (tres pesadas comparativas).
Problema 5
De un mismo material se han hecho cuatro cubos macizos de alturas distintas, a saber: 6, 8, 10 y 12 cm. Hay que colocarlos en los platillos de una balanza, de modo que queden en equilibrio. ¿Qué cubos pondrías en un platillo y cuáles en el otro?
Respuestas
Problema 1.
Como 4 manzanas y 6 duraznos se equilibran con 10 duraznos, entonces una manzana pesa lo mismo que un durazno. Por tanto, una pera se equilibra con 7 duraznos.
Problema 2
Suma de pesos. 9 + 5 = 14 g. Como se hacen dos pesadas, el peso real de la sustancia es 14/2 = 7 g.
Problema 3
Hacemos tres grupos de tres bolas. Con una pesada seleccionamos el grupo en el que se encuentra la bola más pesada. Con otra se obtiene la bola que buscamos.
Problema 4
Hacemos tres grupos de nueve bolas. Con una pesada seleccionamos el grupo en el que se encuentra la bola más pesada. Hacemos tres grupos de tres bolas. Con otra pesada seleccionamos el grupo en el que se encuentra la bola más pesada. Con otra pesada se obtiene la bola que buscamos.
Problema 5
En un platillo, los tres pequeños y en el otro, el grande.
6 x 6 x 6 + 8 x 8 x 8 + 10 x 10 x10 = 12 x 12 x 12.
216 + 512 + 1000 = 1728.
Fuente Recuperado de: http://platea.pntic.mec.es/jescuder/s_pesada.htm