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Acerca de su vida
Nace en la isla griega de Samos en la primera mitad del siglo VI a. C. Viajó a la ciudad de Mileto entre los 18 y 20 años y se convirtió en discípulo de uno de los más grandes matemáticos de la época, Tales de Mileto, quien generó el amor de Pitágoras por las matemáticas y la astronomía.
Siguiendo consejos de Pitágoras, viajó a Egipto hacia el año 535 a. C. y estudió con los mejores maestros de las matemáticas en una de las mejores academias egipcias, donde consolidó su formación en aritmética, geometría, astronomía y música.
En el 522 a. C. por motivos políticos, se rompió la alianza entre Samos y Egipto y Pitágoras fue llevado a Babilonia como prisionero de guerra, pero los babilonios reconocieron en él al gran sabio griego y en lugar de llevarlo a la cárcel, su casa fue una academia de las matemáticas y la astronomía. En el 520 a. C., después de ser liberado regresó a Samos.
En el año 518 a. C., viajó a Crotona y fundó la "sociedad" o "hermandad" pitagórica. Las mujeres de aquella época estaban marginadas de la vida intelectual de Grecia y, sin embargo, Pitágoras las aceptó en su escuela. Existían dos tipos de miembros en la sociedad pitagórica: los que vivían en el edificio de la escuela (esotéricos) y eran realmente los maestros y quienes asistían diariamente (exotéricos), no vivían ahí y eran los alumnos.
Principios de la escuela Pitagórica
- En su nivel más profundo el estudio de la naturaleza debe ser matemático.
- La filosofía es la única forma de purificar el espíritu.
- Todos los símbolos matemáticos tienen un significado místico y es únicamente mediante ellos que pueden escribirse los principios que rigen el universo.
- Todos los miembros de la hermandad deberán mantener lealtad hacia los otros y guardar todo en secreto.
En el 508 a. C., la sociedad pitagórica fue atacada por hombres comandados por un aristócrata de Crotona llamado Cylon, la casa fue destruida e incendiada y sus miembros huyeron a refugiarse a distintas ciudades. Pitágoras huyó a Metapontium y se cree que allí murió.
Algunos aportes a la teoría de números
Números perfectos: tienen la propiedad de ser igual a la suma de todos los divisores menores que él.
Por ejemplo el número 6 es un número perfecto. Sus divisores menores que él mismo son 1, 2 y 3 y la suma de ellos es 1+2+3 = 6.
Los siguientes números perfectos son es el 28 y el 496.
Números amigos: Dos números son amigos si cada uno de ellos es igual a la suma de los divisores propios (divisores menores que el número) del otro, por ejemplo 220 y 284 son números amigos.
Números poligonales: Los pitagóricos solían representar los números mediante puntos en un pergamino o con piedrecillas en la arena y los clasificaban según las formas poligonales de estas distribuciones de puntos, es decir, asociaban los números a figuras geométricas obtenidas por la disposición regular de puntos, cuya suma determina el número representado. Obtenían de esa manera los diversos tipos de números poligonales o figurados. Así se tienen:
Números triangulares: Son aquellos que pueden recomponerse en un triángulo equilátero.
Los primeros son 1 (por convención), 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36.
Se puede ver que un número triangular es igual a la suma de números enteros consecutivos; así el quinto número triangular es 1+2+3+4+5 = 15.
Números cuadrados y pentagonales: el concepto es similar al de los números triangulares. El 1, 4, 9, 16, el 25,... son números cuadrados. El 1, 5, 12, 22, 35,... son números pentagonales.