Paolo Ruffini. Matemático, médico y filósofo italiano estableció las bases de la teoría de las transformaciones de ecuaciones, descubrió y formuló la regla del cálculo aproximado de las raíces de las ecuaciones, y su más importante logro, inventó lo que se conoce como Regla de Ruffini, que permite hallar los coeficientes del resultado de la división de un polinomio por el binomio (x - r).
Paolo Ruffini nació el 22 de setiembre de 1765 en Valentano, Estados Papales y murió el 10 de mayo de 1822 en Módena, actual Italia. Su padre, Basilio Ruffini, era médico en Valentano. De niño parecía destinado a la carrera religiosa. Su familia se mudó a Reggio, en el ducado de Módena, en el norte de la actual Italia y Paolo entró en la Universidad de Módena en 1783 para estudiar Matemáticas, Medicina, Filosofía y Literatura.
El 9 de junio de 1788 se gradúa en Filosofía, Medicina y Cirugía. Un poco más tarde se gradúa en Matemáticas. Sus estudios de matemáticas le valieron muy pronto para tener buena reputación en el campo matemático y en 1787 accedió al puesto de profesor en la Universidad de Módena (ocupando la plaza vacante de su profesor Cassiani), donde había estudiado.
Fuente. Recuperado de: http://www.ecured.cu/index.php/Paolo_Ruffini
Resuelve las siguientes divisiones aplicando la regla de Ruffini. Observa el ejemplo:
Ejemplo 1
Dividir este polinomio aplicando la regla de Ruffini.
(3x6 – 4x5 + 3x4 – 2x3 + x2 – x + 1): (x- 2)
Para realizar esta división debemos tener presente los coeficientes del dividendo, el x = 2 y debemos colocar todos los coeficientes del polinomio previamente ordenado en orden decreciente, en caso de que sea un polinomio incompleto se completa el polinomio con términos de coeficiente cero.
Una vez conocidos los coeficientes del cociente, como sabemos que el grado del cociente es un grado inferior que el del dividendo, tendremos que el cociente será:
Cociente: 3x5 + 2x4 + 7x3 + 12x2 + 25x + 4 y el Residuo: 99
Actividad
Divide los siguientes polinomios aplicando la Regla de Ruffini.
1) ( x5 –4x4 + 4x3 + x2 – 4x + 4) : (x + 4)
2) ( 2p5 - 3p4 – 8p3 + 16p2 –16) : ( p- 2)
3) ( 3z2 + 2z – 8) : ( z + 2)
4) (m4 + m2 – 12) : (m2 – 3)
5) ( 2t3 – 4t – 2 ) : (2t + 2)
6) ( x2 – x – 12) : ( x – 4)
