Cargando...
Elementos
arista
vértice
cara
Elementos
* Vértice es punto donde se juntan tres aristas.
* Caras son los cuadrados que lo forman.
* Aristas son los lados de sus caras.
a = arista
Ab = área de base
d = diagonal
Fórmulas
Área lateral: 4a2
Área total: 6a2
Volumen: a3
Área de base: = a2
Diagonal = raíz cuadrada de3 a
Ejemplo
La arista de un cubo mide6,5 m. ¿Cuál es su área lateral, total y volumen?
Fórmulas
Al = 4 a2
At = 6 a2
V = a3
Solución
Al = 4 x (6,5 m)2
Al = 4 x 42,25 m2
Al = 169 m2
At = 6 x (6,5 m)2
At = 253,5 m2
V = (6,5m)3
V = 274,625 m3
AUTOEVALUACIÓN
* El volumen de un cubo es de 27.000 cm3. Hallar las áreas total y lateral, la diagonal y la suma de sus aristas.
Datos
V = 27.000 cm3
Hallar
Al =
At =
d =
Za =
Solución
At = 6a2
Al = 4a2
d =3 a
Za = 12a
Como 1 m3 equivale a 1.000.000 cm3
V = 0,027 m3
V = a3
a) 3 0,027 =0,3 m
At = 6 x (0,3)2 = 6 x 0,09 = 0,54 m2
Al = 4 x (0,3)2 = 4 x 0,09 = 0,36 m2
d = 1,73 x 0,3 = 0,519 =0,52 m
<a = 12 x 0,3 =3,6 m
* Juan, José y Raúl desean continuar sus propios dados con una dimensión de10 cmde arista. ¿Qué cantidad de tergopol deberán comprar?
El cubo tiene seis caras iguales.
Área de una cara = a2
Al = 4a2
At = 6a2
At = 6 (10 cm)2 = (6 x 100 cm2) = 600 cm2 de tergopol se necesitarán para un dado.
Para tres dados se necesitarán 600 cm2 x 3 = 1800 cm2 de tergopol.