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Si la cantidad de datos a ser considerados es muy grande o si la variable es continua, se usa la distribución de frecuencias de datos agrupados.
Los valores se agrupan en intervalos que tienen la misma amplitud y se denominan clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.
Límites de la clase. Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase (el valor más pequeño) y el límite superior de la clase (el valor más grande).
Amplitud de la clase. La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.
Marca de clase. La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.
Tabla de datos agrupados. Supongamos que los valores que se quieren distribuir en una tabla de datos agrupados son los que aparecen a continuación: 26, 20, 11,13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13, 3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44 y 31.
Lea más: Estadística (3)
Los pasos a seguir son los siguientes:
Paso 1. Se elige la cantidad de intervalos en los que se desea distribuir los datos. Es conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y 15.
Paso 2. Se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.
Paso 3. Se restan dichos valores y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos que queremos establecer. En este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el número hasta 50:5 = 10 intervalos.
Paso 4. Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo (y usamos corchete), pero el límite superior no pertenece al intervalo (usamos paréntesis), y se cuenta en el siguiente intervalo.
Recordemos que los intervalos no deben superponerse, es decir, deben ser mutuamente excluyentes. A continuación podemos ver, en la tabla de distribución de frecuencias de datos agrupados, todos los elementos definidos anteriormente.
Actividades
1 Un grupo de atletas se está preparando para los juegos Odesur 2022 siguiendo una dieta muy estricta. A continuación, se presenta el peso en kilogramos que ha logrado bajar cada atleta gracias a una dieta y ejercicios.
9,1 | 3,4 | 12,1 | 6,5 | 8,4 |
4,6 | 0,2 | 4,3 | 3,5 | 1,5 |
6,4 | 15,2 | 16,1 | 19,8 | 5,4 |
12,1 | 9,6 | 8,7 | 13,3 | 3,2 |
Elabora una tabla de frecuencias con dichos valores (sugerencia: utiliza 5 clases). Incluye las clases, las frecuencias absolutas, frecuencias absolutas acumuladas, frecuencias relativas y frecuencias relativas acumuladas.
2 Los puntajes obtenidos por 50 estudiantes en una evaluación de Matemáticas aparecen en la siguiente tabla.
57 | 84 | 68 | 57 | 73 |
76 | 77 | 37 | 80 | 70 |
64 | 29 | 65 | 65 | 54 |
70 | 57 | 42 | 59 | 61 |
62 | 64 | 82 | 51 | 62 |
70 | 87 | 47 | 80 | 59 |
64 | 85 | 80 | 51 | 82 |
60 | 63 | 36 | 56 | 50 |
62 | 73 | 72 | 70 | 59 |
55 | 61 | 65 | 66 | 76 |
Sugerencia: (utiliza 7 clases)