Cargando...
Se puede aplicar simultáneamente para magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.
Reglas
Si la cantidad a determinar debe ser mayor que la cantidad conocida.
La cantidad por determinar es igual a la cantidad conocida de la misma especie, multiplicada por una fracción de valores conocidos de la otra magnitud cuyo numerador es mayor que el denominador.
Si la cantidad a determinar debe ser menor que la cantidad conocida.
La cantidad por determinar es igual a la cantidad conocida de la misma especie, multiplicada por una fracción cuyo numerador debe ser menor que el denominador.
Lea más: Regla de tres simple directa e inversa
Ejemplo 1
Se calcula que en 260 días, trabajando 8 horas por día, 12 obreros pueden terminar una construcción. Si se reduce 20 días el tiempo de finalización de la obra, pero solamente se trabajarán 4 horas por día, ¿cuántos operarios serán necesarios?
Solución
Identificamos las magnitudes que intervienen en el problema: número de obreros, cantidad de horas diarias y cantidad de días, por lo que esta regla de tres es compuesta.
Si de la cantidad inicial de días se reducen 20, entonces debemos considerar solamente 240 días.
Establecemos la proporción entre las magnitudes de la siguiente forma:
Cantidad de horas diarias | Cantidad de obreros | Cantidad de días |
8 | 12 | 260 |
4 | X | 240 |
Comparamos los datos en parejas.
Primero comparamos la cantidad de horas diarias y la cantidad de obreros (suponemos que la cantidad de días es constante).
La relación es inversa, ya que si se trabajan menos horas por día, serán necesarios más obreros.
Ejemplo 2
En una fábrica se da de comer a los empleados. Se sabe que para un grupo de 80 empleados se necesitan 500 kg de alimentos para 30 días. Si ahora se consideran 120 empleados, ¿para cuántos días alcanzarán 800 kg de alimento?
Solución
Identificamos las magnitudes que intervienen en la situación: cantidad de alimentos (kg); cantidad de días y cantidad de empleados. Establecemos la proporción entre las magnitudes.
kg | Cantidad de días | Cantidad de empleados |
500 | 30 | 80 |
800 | X | 120 |
Evidentemente la relación entre la cantidad de alimentos y la cantidad de días es directa, porque a mayor cantidad de alimento, mayor es la cantidad de días para consumirlos.
La relación entre la cantidad de empleados y la cantidad de días es inversa, porque a mayor cantidad de empleados, menor es la cantidad de días que alcanza el alimento. Escribimos la siguiente relación.
Actividades
1 En la ciudad de Areguá se ha adoquinado el paseo de un parque de 1200 m de largo y 12 m de ancho utilizando 36 000 adoquines. ¿Cuántos adoquines se necesitarían para otro paseo de 500 m de largo y 15 m de ancho?
2 Para montar 1368 radios iguales, 6 obreros trabajaron durante 19 días, 8 horas diarias. Si se dispusiera de un obrero menos para montar las mismas radios trabajando 2 horas más por día, durante 20 días, ¿cuántas radios montarán?
3 Los 14 depósitos para el suministro de agua a una población tienen la misma capacidad. Para llenar 5 de ellos se necesitan 4 bombas que estén funcionando durante 10 horas. Si queremos llenar todos los depósitos, ¿durante cuánto tiempo deberán estar funcionando 8 bombas iguales a las mencionadas anteriormente?
Respuestas
1) 18 750 adoquines. 2) 1500 radios. 3) 14 horas.