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Resuelve los siguientes problemas usando ecuaciones de primer grado con una incógnita.
1- Tres números impares consecutivos suman 111. ¿Cuáles son los números?
2- La suma de dos números enteros pares consecutivos es 98. Calcula los números.
Problemas de números
3- La suma de cuatro números es igual a 168. El segundo número es el triple que el primero, el tercero es el doble del segundo y el cuarto es el triple del tercero. Halla los números.
4- Tres números enteros consecutivos son tales que el doble del menor más el triple del mediano, más el cuádruple del mayor equivalgan a 740. Halla los números.
5- Un padre tiene 52 años y su hijo 16. ¿Hace cuántos años el hijo tenía la séptima parte de la edad del padre?
6- José tiene la cuarta parte de la edad de su padre Juan y el triple de la edad de su hermano Marcelo. ¿Qué edad tiene cada uno, si sus edades suman 48 años?
Lea más: Ecuaciones de primer grado
Problemas de edades
7- Un padre tiene 20 años más que su hijo. Dentro de 12 años el padre tendrá el doble de la edad del hijo. ¿Cuántos años tiene cada uno actualmente?
8- La suma de las edades de tres personas es 88 años. La mayor tiene 20 años más que la menor y la del medio 18 años menos que la mayor. Hallar las edades respectivas.
9- Si el lado de un cuadrado se aumenta en 8 unidades su perímetro se triplica. ¿Cuánto mide el lado del cuadrado?
10- Las dimensiones de un rectángulo están en la razón 2: 5 y su perímetro es 140 m. Calcula el largo y el ancho.
Problemas de geometría
11- Un alambre de 28 cm de largo se ha doblado en forma de ángulo recto. Determina la distancia entre ambos extremos del alambre si uno de los lados del ángulo formado mide 12 cm.
12- Un carpintero quiere cortar un listón de madera de 600 cm de largo en tres partes de modo que después de cortar la primera, la segunda mida 20 cm más que ella y la tercera parte, 20 cm más que la segunda. Calcula las longitudes de las partes cortadas.
Respuestas
1) 35,37 y 39.
2) 48 y 50.
3) 6,18,36,108.
4) 81, 82 y 83.
5) Hace 10 años.
6) Marcelo: 3 años, José: 9 años y Juan:36 años.
7) Padre: 28 años e hijo: 8 años.
8) La menor: 20 años, la del medio: 24 años y la mayor: 42 años.
9) Lado del cuadrado: 4 cm.
10) Largo: 50 cm y ancho 20 cm.
11) La distancia entre los extremos es 20 cm.
12) Las partes miden 180 cm; 200 cm y 220 cm.