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Máximo común divisor
Recordemos. El máximo común divisor (MCD) de dos o más números es el mayor de los divisores comunes de esos números.
Problema: Lilú tiene dos piezas de tela, una de 60 cm y otra de 80 cm. Quiere cortar en pedazos iguales y del mayor largo posible.
¿Cuánto medirá cada pedazo?
Hallamos los divisores de 60 y 80. Marcamos los comunes.
Determinamos cuáles de esos divisores son comunes a ambos números. En este caso: MCD de 60 y 80= 2² x 5= 20
La respuesta al problema planteado será que cada pedazo de cinta medirá 20 cm.
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Mínimo común múltiplo
El mínimo común múltiplo de dos o más números es el menor número que contiene un número exacto de veces a cada uno de ellos.
Determinar el mcm de 40 y 30
El producto de los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente es el mcm de los números dados.
Actividades
1. Halla el mcd y mcm de los siguientes números:
a. 120, 150
b. 8, 32
2. Un carpintero quiere cortar una pieza de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo más grande posible. a) ¿Cuál debe ser la longitud del lado de cada cuadrado? b) ¿Cuántos cuadrados se obtendrán?
3. Un comerciante va a Villarrica cada 18 días, otro va cada 15 días y un tercero va cada 8 días. Hoy han coincidido en Villarrica los tres comerciantes. ¿Dentro de cuántos días como mínimo volverán a coincidir?
Fuente: MEC. Paraguay. (2010). Programa de estudios. 5° grado. Asunción. CATTANEO, L., LAGRECA, N., GONZÁLEZ, M. I., BUSCHIAZZO, N., et al. (2011). Didáctica de la matemática: enseñar matemática. Rosario: Homo Sapiens Ediciones.