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¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas?
Es la reunión de dos ecuaciones lineales (o de primer grado) con dos incógnitas.
¿Cuál es su representación matemática?
A1 x + B1 y + C1= 0; A2 x + B2 y + C2= 0 con A1, B1, C1, A2, B2 y C2 constantes y siendo x e y las variables.
¿Cuál es el objetivo al resolver un sistema de ecuaciones?
Es encontrar el conjunto solución del sistema, es decir, los valores de «x» e «y» que satisfacen simultáneamente las ecuaciones del sistema.
¿Qué hacemos para resolver un sistema de ecuaciones?
Obtener a partir de las dos ecuaciones una sola ecuación con una sola incógnita; a este tipo de operación se le llama eliminación.
¿Cuáles son algunos métodos para resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas?
Tres métodos muy utilizados son:
- Igualación.
- Sustitución o comparación.
- Reducción o eliminación.
¿En qué consiste el método de igualación?
Consiste en:
- Despejar en ambas ecuaciones una de las variables.
- Igualar los miembros despejados.
- Obtener una ecuación con la otra variable.
- Resolver la ecuación lineal de una sola variable.
¿En qué consiste el método de sustitución?
Consiste en
- Despejar una variable de una de las ecuaciones
- Sustituir el miembro despejado en la otra ecuación, con lo cual obtenemos una ecuación de primer grado con la otra variable.
¿En qué consiste el método de reducción?
Consiste en:
- Eliminar una variable sumando miembro a miembro ambas ecuaciones.
- Esto se consigue multiplicando cada ecuación por un número real no nulo, de tal manera que los coeficientes de una de las variables sean de igual valor absoluto y signos opuestos.
- Finalmente se suman miembro a miembro las dos ecuaciones para obtener una ecuación con una sola incógnita.
