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Propiedades de la multiplicación
La multiplicación es una operación aritmética de composición que consiste en sumar reiteradamente la primera cantidad tantas veces como indica la segunda.
Así 4 x 3= 4 + 4 + 4
El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto.
Propiedad conmutativa. Cuando se multiplican dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los factores.
Por ejemplo: 3 x 5 = 5 x 3
Propiedad asociativa. Si se multiplican tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se multipliquen los factores. (2 x 9) x 5= 2 x (9 x 5).
Elemento neutro. Cualquier número multiplicado por 1 es igual a sí mismo: 9 x 1= 9, es decir, la multiplicación tiene un elemento neutro que es el 1.
Cero 5 x 0 = 0. Cualquier número multiplicado por 0 es igual a cero.
Propiedades de la división
La división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (el dividendo).
La división es una operación matemática inversa a la multiplicación.
Si la división es exacta, el dividendo es igual al divisor por el cociente. En cambio, si la división es inexacta, el dividendo será igual al divisor por el cociente más el resto.
La división de dos números naturales no tiene que dar siempre otro número natural. Es decir, al dividir dos números enteros puede ser que no resulte otro número entero.
Propiedad no conmutativa. El orden de los elementos de la división sí influye en el resultado de esta. A diferencia de la suma y la multiplicación de números que sí tienen la propiedad conmutativa, la resta y la división no son operaciones conmutativas.
Elemento neutro. El 1 es el elemento neutro de la división. Cualquier número dividido por 1 es igual a sí mismo. Ejemplo 9 : 1= 9.
El cero dividido entre cualquier número da cero. Además, no se puede dividir ningún número por el número 0.
Actividad
Marca la respuesta correcta.
1- Indica cuál de las siguientes expresiones hace referencia a la propiedad conmutativa de la multiplicación de números enteros:
a- (9 x 1) x 5 = 9 x (1 x 5)
b- 7 x 8 = 8 x 7
c- 4 x 1= 4
2- La propiedad conmutativa de la multiplicación nos dice que:
a- Al cambiar el orden de los factores, el producto varía.
b- La multiplicación de varios números enteros no depende de la forma en que se asocien.
c- Al cambiar el orden de los factores, el producto no varía.
3- Indica qué propiedad de la multiplicación se está aplicando en esta operación:
2 x 3 x 4 = 2 x (3 x 4) = 2 x 12 = 24
a- Propiedad conmutativa.
b- Elemento neutro.
c- Propiedad asociativa.
4- Si variamos el orden de los números de una división, se alterará el resultado. Por ejemplo: 10 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 10 y corresponde a:
a- Propiedad conmutativa.
b- Elemento neutro.
c- Propiedad no conmutativa.