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En el periodo pasado siendo senador también llegó a ocupar el órgano asesor en la Cámara Alta. En el 2007 salieron a luz documentos que demostraban que la familia de Roberto Acevedo hacía años mantenía relaciones comerciales con el narcotraficante Fadh Yamil.
En abril del 2010, Acevedo sufrió un atentado en pleno centro de Pedro Juan Caballero. Perdieron la vida Floriano Alfonso y el suboficial Richard Martínez, chofer y custodio, respectivamente, del entonces senador.
Desde el 2014 hasta el 2016, Radio Amambay, emisora de su propiedad, tuvo tres ataques. En el 2014 asesinaron al locutor Gabriel Alcaraz, en el 2015 derribaron la antena de su radio y quedaron dos meses fuera de aire y el último fue en el 2016 en el que desconocidos lanzaron un explosivo en el techo de la radio provocando heridas a dos personas que se encontraban en el lugar.
La comisión tiene pendiente el proyecto de uso medicinal de la marihuana.