Federer, cuarto cabeza de serie, se impuso por 6-1, 6-4 y 6-4 y se medirá en cuartos de final al español Feliciano López o a su compatriota Stanislas Wawrinka.
Robredo y Federer se han enfrenado en doce ocasiones incluyendo la de este martes.
El catalán sólo venció en una ocasión, en 2002, en partido del torneo mixto de selecciones de la Copa Hopman.
Todo lo que ha cambiado desde entonces ha sido para mayor beneficio del suizo, que un año después ganó en Wimbledon el primero de sus 17 torneos del Grand Slam.
El catalán se había especializado en partidos largos y en el penúltimo Roland Garros se convirtió en el segundo jugador de la historia en remontar tres partidos estando dos sets abajo en un torneo del Grand Slam (el anterior fue Henri Cochet, en Wimbledon en 1927).
De hecho, ha ganado sus últimos seis partidos de cinco sets, uno de ellos en Wimbledon ante el polaco Jerzy Janowicz.
Federer, que aspira a convertirse en el primer jugador de la historia con ocho títulos de Wimbledon, no permitió que el partido se alargara y sigue sin ceder un set en esta edición del torneo.