Dolgopolov, clasificado 31 en el ránking y cabeza de serie número 28 en el primer torneo Masters del año, logró su primera victoria sobre la superestrella española tras cinco derrotas anteriores.
La más reciente de ellas fue en la final sobre polvo de ladrillo en Río de Janeiro hace dos semanas.
Dolgopolov se enfrentará el italiano Fabio Fognini, que venció al francés Gael Monfils con marcador de 6-2, 3-6, 7-5.
Nadal había llegado a las semifinales en Indian Wells cada año desde 2006, ganando el título en 2007, 2009 y 2013.
Por otro lado, el suizo Roger Federer, el británico Andy Murray y la china Li Na se clasificaron para los octavos de final del Indian Wells. Federer, cuatro veces ganador del torneo, primero de la serie Masters 1000 del año, necesitó dos tie-breaks para vencer al ruso Dmitry Tursunov en parido de la tercera ronda.
El suizo, séptimo cabeza de serie, que ha ganado un récord de 17 títulos de Gran Slam, derrotó a Tursunov por 7-6 (9/7), 7-6 (7/2) para ampliar su récord perfecto contra el ruso a 4-0.
Federer, que ahora ocupa el octavo lugar en el mundo tras dominar el escalafón por varios años, enfrentará en octavos al ganador del partido entre el alemán Tommy Haas, undécimo favorito, y el japonés Kei Nishikori, decimonoveno preclasificado.
Previamente, el británico Murray, ganador de dos torneos de Gran Slam, se clasificó para los octavos tras vencer de atrás al joven checo Jiri Vesely.
Murray, ex número dos del mundo que actualmente está sexto en el ránking de la ATP, debió remar de atrás para derrotar a Vesely, de 20 años y 77 de la ATP, para finalmente vencerlo por 6-7 (2/7), 6-4, 6-4 en partido de la tercera ronda.
El británico, quinto sembrado en Indian Wells, se llevó la victoria tras dos horas y 47 minutos de partido.
En octavos de final enfrentará al canadiense Milos Raonic (N.10), quien superó al colombiano Alejandro Falla por 6-4, 6-3.
Más temprano, la china Li Na y la canadiense Aleksandra Wozniak se clasificaron para los octavos de final del torneo, donde se enfrentarán entre sí.
Li Na, ganadora del Abierto de Australia de 2014, derrotó a la checa Karolina Pliskova por 6-3 y 6-4.
Wozniak, por su parte, se impuso a la rusa Anastasia Pavlyuchenkova, vigésimo primera preclasificada, por 6-1, 6-7 (3/7), 6-0.
En la rama femenina también, la italiana Camila Giorgi sorprendió a la rusa Maria Sharapova en tres sets por 6-3, 4-6, 7-5.
La italiana Flavia Pennetta (N.20) también sorprendió a la australiana Samantha Stosur con un 6-4, 3-6, 6-1.
Resultados del lunes en el torneo de Indian Wells:
Tercera ronda
Andy Murray (GBR/N.5) derrotó a Jiri Vesely (CZE) 6-7 (2/7), 6-4, 6-4
Roger Federer (SUI/N.7) a Dmitry Tursunov (RUS/N.27) 7-6 (9/7), 7-6 (7/2)
Fabio Fognini (ITA/N.13) a Gael Monfils (FRA/N.23) 6-2, 3-6, 7-5
Milos Raonic (CAN/N.10) a Alejandro Falla (COL) 6-4, 6-3
Stanislas Wawrinka (SUI/N.3) a Andreas Seppi (ITA/N.29) 6-0, 6-2
Alexandr Dolgopolov (UKR/N.28) a Rafael Nadal (ESP/N.1) 6-3, 3-6, 7-6 (7/5)
Kevin Anderson (RSA/N.17) a Evgeny Donskoy (RUS) 4-6, 6-0, 6-3
Tercera ronda
Li Na (CHN) a Karolína Pliskova (CZE) 6-3, 6-4
Aleksandra Wozniak (CAN) a Anastasia Pavlyuchenkova (RUS/N.21) 6-1, 6-7 (3/7), 6-0
Camila Giorgi (ITA) a Maria Sharapova (RUS) 6-3, 4-6, 7-5
Flavia Pennetta (ITA/N.20) a Samantha Stosur (AUS/N.16) 6-4, 3-6, 6-1
Petra Kvitova (CZE/N.8) a Svetlana Kuznetsova (RUS/N.27) 6-3, 2-6, 6-0
Alisa Kleybanova (RUS) a María Teresa Torró (ESP) 6-1, 6-3.