Tirante, número 117 del ránking ATP, se deshizo de Cobolli, número 40, 6-1, 3-6 y 6-3 en 1 hora y 52 minutos.
El argentino jugará su cruce de segunda ronda con el canadiense Denis Shapovalov (número 28), con un 'bye' en primera.
Tirante se llevó con autoridad el primer set del partido 6-1 tras ganar los cinco primeros juegos, con dos 'breaks' incluidos.
El italiano, sin embargo, empató el partido en la segunda manga, quebrando el primer servicio de Tirante, que ya no se pudo recuperar.
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Cobolli también empezó con decisión el tercer set, con un quiebre a Tirante en el primer juego. Pero el argentino devolvió el 'break' en el sexto juego.
Con 3-3, Tirante ganó los siguientes tres juegos, incluido otro 'break' al italiano.
El de este jueves era el debut de Tirante en un Masters 1.000, que llegó a Miami tras superar dos rondas previas de clasificación.