Tras eliminar a Rafa Nadal en la segunda ronda, en el partido que marcó el regreso del mallorquín después de la lesión de abdominales sufrida en Wimbledon, Coric tumbó a Bautista en una hora y 21 minutos.
El croata, que disputa este torneo con ránking protegido, conectó 16 saques ganadores y empató a cuatro el balance en los enfrentamientos con Bautista.
Coric es el jugador con ránking más bajo (152) en alcanzar los cuartos de final desde que lo lograra Steve Bryan, entonces número 202, en 1993.
Campeón este año en Kitzbuhel y Doha, Bautista llegaba a los octavos de final tras imponerse al estadounidense Marcos Giron y al argentino Francisco Cerundolo.
Sin embargo, se topó con un Coric que está jugando un tenis de alto nivel, muy sólido con el saque y profundo con sus golpes.
El croata, que llegó a ser el número 12 del mundo en 2018, volverá a disputar un cuarto de final en un Masters 1.000 por primera vez en cuatro años.
Se verá las caras con el ganador del partido entre el canadiense Felix Auger Aliassime y el italiano Jannik Sinner.
Con la eliminación de Bautista, el tenis español se quedó con Alcaraz como único representante en Cincinnati.
Nadal cayó ante Coric, Albert Ramos perdió en su debut contra Fabio Fognini y Pablo Carreño no pudo con el serbio Miomir Kecmanovic.
Además, Paula Badosa y Garbiñe Muguruza perdieron ante la australiana Ajla Tomljanonvic y la kazaja Elena Rybakina, respectivamente.
Alcaraz jugará los octavos de final este jueves contra el croata Marin Cilic, en el partido que cerrará el programa en la pista central del Lindner Family Tennis Center.