Vestergaard, de 29 años, llega a una defensa afectada por la lesión de Wesley Fofana, que se fracturó el peroné en un partido amistoso de pretemporada contra el Villarreal, y será baja hasta 2022.
El danés ha jugado 79 partidos con el Southampton, donde llegó procedente del Borussia Mönchengladbach en 2018. Vestergaard disputó los seis encuentros de Dinamarca en la Eurocopa-2020, hasta la semifinal perdida contra Inglaterra.
El Leicester, que acaba de ganar la Community Shield (Supercopa inglesa) ante el vigente campeón de la Premier League, el Manchester City (1-0), comienza su temporada liguera el sábado contra el Wolverhampton.