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Corresponde a uno de los principios de conservación fundamentales de la Física; y establece: Si sobre un sistema de cuerpos en movimiento no actúan fuerzas exteriores, la cantidad de movimiento total del sistema permanece constante.
Esto es, si la fuerza aplicada a un cuerpo en un sistema es nula (cero), la cantidad de movimiento es constante.
Relacionando las ecuaciones tenemos:
I= Q2 Q1
F. t= Q2 Q1 Si la fuerza es igual a cero. F= 0.
0 = Q2 Q1
Entonces se tiene:
Q1 = Q2
Ejercicios:
1) Un cañón de masa 70 kg dispara una bala de masa 20 kg. La velocidad de la bala al salir del cañón es de 600 ms. Determino la velocidad de retroceso del cañón.
Solución
Observaciones: El sistema está aislado; por lo tanto, se debe utilizar la relación entre el impulso y cantidad de movimiento.
Q1= (mc + mb) . v Q1= (mc + mb) . 0 Q1= 0 La velocidad antes del disparo es constante e igual a cero.
Q1 = Q2
0 = mb . vb + mc . vR intercambiando de miembro mb . vb = mc . vR
despejando: vR= mb . vb vR= 20 . 600 vR= 171,4 ms Es la velocidad mc 70 de retroceso del cañón.
La velocidad de retroceso es negativa porque va en contra del movimiento de la bala.
2) Un cañón de 1000 kg, montado sobre ruedas y sin estar frenado, dispara un proyectil de 12 kg con una velocidad inicial de 400 ms. Determino la velocidad de retroceso del cañón.
Solución
El sistema de los cuerpos (cañón + proyectil) está aislado de fuerzas externas.
Por el principio de conservación de la cantidad de movimiento, el cañón debe retroceder en sentido contrario al movimiento del proyectil, por lo que:
Qc + Qp = 0 --- > mc . vc + mp . vp = 0 ---- > 1000 . vc + 12 . 400 = 0 --- > vc= 4,8 ms
EVALUACIÓN
1) Respondo:
a) ¿Debido a qué la cantidad de movimiento de un sistema aislado es constante?
b) Considerando que la fuerza sea igual a cero (0), ¿cómo sería la cantidad de movimiento?
2) Escribo la expresión matemática de la conservación de la cantidad de movimiento.
3) Resuelvo:
a) Una escopeta de 60 kg dispara una bala de masa 8 kg; la bala posee una velocidad de 50 ms. Determino la velocidad de retroceso de la escopeta.
b) Un arma de 30 kg dispara una bala de masa 3 kg; la bala posee una velocidad de 120 ms. Determino la velocidad de retroceso del arma.
c) Un cañón de masa 200 kg dispara una bala de masa 20 kg. La velocidad de la bala al salir del cañón es de 700 ms. Determino la velocidad de retroceso del cañón.
Corresponde a uno de los principios de conservación fundamentales de la Física; y establece: Si sobre un sistema de cuerpos en movimiento no actúan fuerzas exteriores, la cantidad de movimiento total del sistema permanece constante.
Esto es, si la fuerza aplicada a un cuerpo en un sistema es nula (cero), la cantidad de movimiento es constante.
Relacionando las ecuaciones tenemos:
I= Q2 Q1
F. t= Q2 Q1 Si la fuerza es igual a cero. F= 0.
0 = Q2 Q1
Entonces se tiene:
Q1 = Q2
Ejercicios:
1) Un cañón de masa 70 kg dispara una bala de masa 20 kg. La velocidad de la bala al salir del cañón es de 600 ms. Determino la velocidad de retroceso del cañón.
Solución
Observaciones: El sistema está aislado; por lo tanto, se debe utilizar la relación entre el impulso y cantidad de movimiento.
Q1= (mc + mb) . v Q1= (mc + mb) . 0 Q1= 0 La velocidad antes del disparo es constante e igual a cero.
Q1 = Q2
0 = mb . vb + mc . vR intercambiando de miembro mb . vb = mc . vR
despejando: vR= mb . vb vR= 20 . 600 vR= 171,4 ms Es la velocidad mc 70 de retroceso del cañón.
La velocidad de retroceso es negativa porque va en contra del movimiento de la bala.
2) Un cañón de 1000 kg, montado sobre ruedas y sin estar frenado, dispara un proyectil de 12 kg con una velocidad inicial de 400 ms. Determino la velocidad de retroceso del cañón.
Solución
El sistema de los cuerpos (cañón + proyectil) está aislado de fuerzas externas.
Por el principio de conservación de la cantidad de movimiento, el cañón debe retroceder en sentido contrario al movimiento del proyectil, por lo que:
Qc + Qp = 0 --- > mc . vc + mp . vp = 0 ---- > 1000 . vc + 12 . 400 = 0 --- > vc= 4,8 ms
EVALUACIÓN
1) Respondo:
a) ¿Debido a qué la cantidad de movimiento de un sistema aislado es constante?
b) Considerando que la fuerza sea igual a cero (0), ¿cómo sería la cantidad de movimiento?
2) Escribo la expresión matemática de la conservación de la cantidad de movimiento.
3) Resuelvo:
a) Una escopeta de 60 kg dispara una bala de masa 8 kg; la bala posee una velocidad de 50 ms. Determino la velocidad de retroceso de la escopeta.
b) Un arma de 30 kg dispara una bala de masa 3 kg; la bala posee una velocidad de 120 ms. Determino la velocidad de retroceso del arma.
c) Un cañón de masa 200 kg dispara una bala de masa 20 kg. La velocidad de la bala al salir del cañón es de 700 ms. Determino la velocidad de retroceso del cañón.