Almagro declaró a los periodistas que existen “instancias jurisdiccionales posteriores a las que se puede eventualmente recurrir como la Comisión y la Corte Interamericana” una vez agotadas las vías judiciales paraguayas sobre ese caso, ocurrido en 2012 en la localidad Curuguaty. Almagro hizo esas declaraciones tras mantener una entrevista con el canciller paraguayo, Eladio Loizaga, con quien asistió en Asunción a la inauguración de la reunión sobre pobreza impulsada por la OEA.
El Frente Guasu, la formación del expresidente Lugo, pidió el martes reunirse con Almagro durante su estancia en Asunción para tratar sobre la situación de las once personas condenadas el lunes por la masacre. El caso Curuguaty se refiere a un operativo realizado el 15 de junio de 2012 por varios centenares de policías, que acudieron a desalojar a unos 70 campesinos de las tierras que habían ocupado para pedir que se integraran a la reforma agraria.
Durante el desalojo se produjo un tiroteo en el que murieron once campesinos y seis policías. Once personas fueron condenadas a penas de entre 4 y 30 años de prisión por el tribunal del caso Curuguaty, que solo resolvió sobre la muerte de los policías, ya que la Fiscalía no investigó las de los campesinos. De los condenados, cuatro fueron puestos en libertad el martes al cumplir su pena con la reclusión preventiva que mantenían desde 2012.